Álgebra linear Exemplos

$\ln (e^{5 x})$

Etapa 1

Defina o argumento em $\ln (e^{5 x})$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$e^{5 x} > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{5 x}) > \ln (0)$

Etapa 2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 2.3

Não há uma solução para $e^{5 x} > 0$

Nenhuma solução

Etapa 3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4